Exponentialfunktionen

Form

Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion der Form f(x) = a⋅b^x bzw. f(x) = L₀⋅e^λ⋅x.

Eigenschaften

Für f(x) = a⋅b^x

b > 1: Funktionswert steigt
b < 1: Funktionswert sinkt (asymptotisch zur x-Achse)
a < 0: Funktion an x-Achse gespiegelt

Für f(x) = L₀⋅e^λ⋅x

λ > 0: Funktionswert steigt
λ < 0: Funktionswert sinkt (asymptotisch zur x-Achse)
L₀ < 0: Funktion an x-Achse gespiegelt

Halbwertszeit und Verdopplungszeit

Halbwertszeit: Zeit (x-Wert), die benötigt wird, bis der Funktionswert (y-Wert) sich halbiert hat
Verdopplungszeit: Zeit (x-Wert), die benötigt wird, bis der Funktionswert (y-Wert) sich verdoppelt hat