Astrophysik
Gravitationskraft und Kepler-Gesetze
Gravitation
Zwei Objekte, die beide eine Masse besitzen, ziehen sich gegenseitig mit der Gravitationskraft an. Die Gravitationskraft von Körper A auf Körper B ist gleich groß wie die Gravitationskraft von Körper B auf Körper A.
Allgemeines Gravitationsgesetz:
$\vec{F}_G = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$
G = 6.673 ⋅ 10-11 Nm2/kg2 ... Allgemeine Gravitationskonstante
Daraus folgt:
- Je größer die Masse, umso größer die Anziehungskraft
- Je größer der Abstand, umso geringer die Anziehungskraft
Ellipsen
F1 ... Brennpunkt 1
F2 ... Brennpunkt 2
a ... Lange Halbachse
b ... Kurze Halbachse
Kepler-Gesetze
Erstes Kepler'sches Gesetz
Planetenbahnen sind Ellipsenbahnen um die Sonne. Die Sonne befindet sich in einem der beiden Brennpunkte.
Perihel: nächster Punkt zur Sonne (Erde: im Winter)
Aphel: entferntester Punkt zur Sonne (Erde: im Sommer)
Zweites Kepler'sches Gesetz (Flächensatz)
Der Fahrstrahl Planet-Sonne überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Im Winter (Perihel) bewegt sich der Planet gemäß 2. Kepler-Gesetz schneller, dieser ist somit um ca. 9 Tage kürzer.
Drittes Kepler'sches Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Himmelskörper verhalten sich wie die Kuben der großen Halbachsen dieser Himmelskörper:
$\frac{(T_1)^2}{(T_2)^2} = \frac{(a_1)^3}{(a_2)^3}$