Wahrscheinlichkeitsrechnung I.
Grundlagen
Wir definieren immer ein Ereignis, z.B. 6 gewürfelt. Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis eintritt, ist unser Ereignis geteilt durch alle anderen Möglichkeiten, in diesem Fall also P(6 gewürfelt) = .
Die Gegenwahrscheinlichkeit von einem Ereignis sind alle anderen möglichen Ereignisse, also in unserem Fall mit dem Würfel alle Zahlen außer 6. Es gilt: P(6 gewürfelt) = 1 - P(¬ 6 gewürfelt). Wahrscheinlichkeit und Gegenwahrscheinlichkeit zusammen ergeben immer 1.
Baumdiagramme
Bei mehreren Stufen (z.B. Ereignis: 2x hintereinander 6 gewürfelt) sind Baumdiagramme hilfreich. Wir zeichnen zunächst für jede Möglichkeit einen Ast, und setzen dasselbe für jeden einzelnen Ast fort, bis wir mit allen Möglichkeiten durch sind. Dann wählen wir alle Blätter (ganz unten) aus, die unseren Anforderungen entsprechen - in unserem Fall nur eines.
Das Baumdiagramm für das genannte Beispiel würde so aussehen:
Der gelb markierte Pfad entspricht unserem Ereignis. Um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, müssen wir die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Stufen miteinander multiplizieren, also P(2x 6 gewürfelt) =