Mathe-SA am 12.06.2025

Funktionen und Graphen

Funktionsgraphen

Name	Funktionsgleichung	Graph
Lineare Funktion	f(x) = k ⋅ x + d
Quadratische Funktion	f(x) = a ⋅ x2 + b ⋅ x + c
Exponentialfunktion	f(x) = ax
Logarithmusfunktion	f(x) = logn(x)
Potenzfunktion    Falls n ungerade:  "S"-Form    Falls n gerade: "W" oder "M"-Form	f(x) = a ⋅ xn
Polynomfunktion  Wie bei Potenzfunktion: Falls n gerade: "W" oder "M"-Form Falls n ungerade:  "S"-Form	f(x) = a0 ⋅ xn + a1 ⋅ xn-1+ ... + an ⋅ x0

Winkelfunktionen

Winkelfunktionen sind Sinus-, Cosinus-, und Tangensfunktion. Diese sehen in der Grundfunktion (Amplitude = 1, keine Phasenverschiebung) folgendermaßen aus:

Sinusfunktion	Cosinusfunktion	Tangensfunktion

Wie man sieht, haben die Sinus- und Cosinusfunktion eine Periode von 2π und die Tangensfunktion eine Periode von π. Die Cosinusfunktion können wir auch als eine Phasenverschobene Sinusfunktion schreiben:

sin(x) = cos(x - $\frac{\pi \; 2}{}$)