Terme und Formeln

Vereinfachen

Beim Vereinfachen eines Termes gehen wir folgendermaßen vor:

• Wir vereinfachen zunächst die Klammern, z.B.: a ⋅ x + 7 ⋅ (3 ⋅ x + 5 ⋅ x) → a ⋅ x + 7 ⋅ (8 ⋅ x).
• Dann multiplizieren/dividieren wir aus (Binomische Formeln beachten!): a ⋅ x + 7 ⋅ (8 ⋅ x) → a ⋅ x + 56 ⋅ x.
• Zum Schluss würden wir noch zusammenfassen (falls möglich).

Es gilt: Kla-Po-Pu-Stri: Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich, heißt, wir lösen immer zuerst die Klammern auf, dann potenzieren wir, dann multiplizieren/dividieren wir, und erst dann addieren/subtrahieren wir.

Binomische Formeln

• Erste Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2 ⋅ a ⋅ b + b²
• Zweite Binomische Formel: (a - b)² = a² - 2 ⋅ a ⋅ b + b²
• Dritte Binomische Formel: (a + b) ⋅ (a - b) = a² - b²